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複選式類別資料的對應分析之探討

硏究論文

 

                              

複選式類别資料的對應分析之探討

 

曾薰瑤

 

 

 

本論文嘗試應用類別資料的專屬分析手法:「對應分析Corre­spondence Analysis ;簡稱CA)以及搭配資料縮減技巧的集群分析來處理複選式類別資料,並且以縮減空間的圖形表達方式解析多變數複選類別資料之間的關係。硏究中將以實證說明資料處理的過程, 硏究設計包含兩部份,其一爲:當複選類別項目衆多、資料矩陣龐大且雜亂無章時,搭配應用對應分析和K-means集群分析的量化與分類之特色,在不漏失資料的情況下進行複選變項縮減的工作;其二爲:應用"CA of concatenated tables"方法的「壓縮(condense)」概意,將多變數複選類別項之間的關聯性壓縮成一張聯合CA圖來解說之,此外並且在聯合CA圖中藉由適當輔助線的加入來描述不同變數的影響力強度。實證分析部份,是以學生性格特質、主修科系與職業期待的關聯性硏究爲例,資料分析結果顯示:首先將受訪學生依31 項複選性格特質在解釋力爲100%30CA空間中,不漏失資訊地縮減區隔分類爲六群組,之後再藉由加入補助線說明的CA 二維平面圖表達三變數間的關係結構,則同時淸晰地顯示出受訪學生在選擇未來職業類別方面,除了與學生本身的性格特質相呼應之外,同時明顯地受到外在主修科系的影響。

 

*   醒吾技術學院國貿系副敎授。E-mail: ytchang@skl.com.tw


關鍵字:複選式類別資料、集群分析、對應分析

 

An Application of Correspondence Analysis for Multiple Response Categorical Data

Shun-Yao Tseng*

ABSTRACT

A real-world example is used to illustrate how reduced-space approach is used to analyze multiple-response-categorical-data. When the data matrix is large and amorphous, we provide a two-part statistical analysis approach. First, a classification is perfor­med by complementary use of CA and K-means cluster analysis in the full-dimensional space without losing information. Then, a reduced space that condenses the results of CA maps by the "CA of concatenated tables" is used to show the relationships between all multi-variable categories.

Using data from a study on the relationship between stu­dents' characters, their majors and their future careers. Multiple selections were permitted from 31 categories of a student charac­ter survey (313 students). Respondents were clustered into 6 dis­tinct character segments by K-means cluster analysis based on their coordinates in the full-information-used space (i.e., 30-dimension CA space) which accounts for 100% of the total vari­ance. Then a reduced-space was used to reveal simultaneously the relationship between 'character', 'major' and 'future career'. The result shows that the students' careers are influenced by their character and major, especially the latter.

*   Hsing Wu College


 

Key Word: Multiple-Response-Categorical-Data, Correspon­dence Analysis, Cluster Analysis


―、緒論

 

類別資料categorical data)的取得有時是重要且必需的,例如行銷硏究中有關於消費者特質與產品種類偏好的關聯性硏究、心理學或敎育硏究中有關於性格特質的硏究或學生職業期待的硏究等;關於類別資料的勾選可區分爲Yes/No單選答題single response)以及複選式答題multiple response) 二種方式,通常爲了能非常詳細地描述受訪者所具備的某些特質,可以採用複選式答題方式蒐集資料,但是當複選的類別變項個數眾多時,則所獲得的資料矩陣data matrix)將會很大,甚至是非常雜亂無章的,而使得硏究者無法以觀察或者是簡單的統分析技巧解說變數、變項的關係結構。換言之, 當硏究者對於所硏究複選類別資料結構完全不知道或者僅有些微瞭解時,此時資料的分析過程及結果描述方面,則可應用「變數縮減(reduce)」的分析技巧以及縮減空間的表達方式,來達到淸楚瞭解變數、變項的關係結構以及易於閱讀等目的。

有關於類別資料的變數縮減處理方面,學者Lebart (1994)Arimond and Elfessi (2001)等人利用MCA (Multiple Correspon­dence Analysis)針對多變量單選類別資料進行量化後變數縮減的工作。另外,國內學者陳耀茂(1999)使用「數量化三類Quantification theory type III)方法」將複選類別資料量化在四維空間中(解釋力爲60.9%)之後,再以集群分析分類縮減變項,雖然達到變數縮減的目的, 但是在資料分析過程中由於類別資料量化時的解釋力不高,可能會因爲漏失或忽略某些足以當作定義分類依據的特質而影響隨後所進行的資料區隔分類結果Sheppard 1996)。至於複選類別資料的100%


全量化、變數縮減過程以及縮減空間表達等則鮮有較完整的論述。

另一方面,關於利用縮減空間方式來表達類別變數間的關係結構者,在早期(1970-1980年代)最受歡迎、主要的方法爲多元尺度法(MDS),然而因爲複選類別資料在蒐集過程中,通常會有受訪者從自己潜在的特定選項中進行選擇之所謂「喚醒evoked set)情況」(Coombs 1964),此情況與MDS的基本假說之一(受訪者須熟悉所有的受測物)相違背,在此情況下MDS並不是很適合學者Levine 1979年針對上述情境發展出一套專門處理複選類別資料的方法,稱爲"Levine's procedure",以所謂二維聯合空間joint space)來分析複選類別資料的關聯性,Levine的論文激勵了後續許多有關此類資料的分析處理(Green and De Sarbo 1981 Holbrook et al. 1980)此外,學者Greenacre亦於該時期在英語系世界發展與Levine's pro­cedure 概念相似的對應分析 (包括CAMCAJCA等),以縮減後的低維度空間來處理多變數類別資料般而言,在分析過程中通常如果主要是考量多變數中兩兩變數間的關係探討時,則MCAJCA (Joint Correspondence Analysis)是較佳的選擇(Greenacre 1994),但是如果主要考量爲多變數中的單一主要變數與其它影響變數間的關聯性硏究,選擇"CA of concatenated tables" (Greenacre 1994)能藉由一張二維平面圖同時表達此時多變數各類別項之間的關係結構。

本論文將以大專技職院校的學生就業服務傾向之硏究爲例,進行複選類別資料處理的實證分析。由於Super (1984)在他的生涯發展階段理論中提到學生時代的學生其職業偏好傾向與學校中課業學習及個人性格特質等的密切關係之外,美國心理學家J. L. Holland則另外提出了 「人們的職業選擇是其人格(性格特質)的表現,而非隨意事件」


等的結構互動觀點,故本硏究希望藉由整合分析上述學生性格特質、主修科系及就業服務傾向三者的關聯性,達到同時瞭解主修科系差異

或不同性格特質的學生對於其就業服務傾向的選擇以及進行就業S艮務

項目偏好強度的探討。

硏究中之一,有關於將學生依照其性格特質的異同進行區隔分類的分析工作而言,近年來有許多學者相信,在未來的區隔分析硏究中,

値得注意及關心的是(Javalgi et al. 1992 Green et al. 1988):未來

創新的統計方法應該要具備有較簡化資料蒐集和調查的方法;故本硏究在學生性格特質的資料蒐集方面有別於以往採用上百題的李克尺度資料蒐集法,而採用複選式類別資料multiple-response-categori­cal-data) 勾選法,以簡易的「類別勾選」之調查方法蒐集詳細的「複選」類別資料;由於實證中的性格特質複選變項眾多,爲了後續多類別變數間關聯性討論的簡潔淸晰,學生性格特質部份事先進行眾多變項的縮減之分類工作。換言之,我們選擇一較新的、專門處理類別資料的統計分析手法:「對應分析」與區隔分類技術:「集群分析」交互搭配使用,來進行學生性格特質的區隔分類分析硏究。

硏究中之二,有關於分析多個類別變數(例如:「性格特質」、「主修科系」及「就業服務傾向」…等)的各類別之間的關係時,特別是當其中某些變數(例如:「性格特質」與「就業服務傾向」)又允許以複選方式作答時,以往傳統的分析手法是使用多次「累積答案處理」與「交叉分析處理」等方法來處理、分析之;然此種分析手法僅能分段式的瞭解某一小部份,例如兩兩變數與變數之間的關係程度(between relationship)探討而已,對於更深入的多變數之內各類別項間的相互關係結構等資訊取得及瞭解是有限的;本硏究在此部份的資料分析處理是銜接前述硏究一所考量當複選類別項目眾多時,則先行經由變項縮減之分類分析(如前述,學生性格特質的區隔分類)之後,再應用"CA of concatenated tables"的方法,聯結分析性格特質以及主修科系兩變數相對於就業服務傾向的關聯性,目的在「量化(quantifying)」分析多變量類別資料彼此間的關係結構,並且以大眾最能接受的「圖形」方式來同時描述所有變數之間、之內的關係結構(between relationship & within relationship)以及其戶斤表達的重要訊息,除此之外,圖形中將藉著加入適當的輔助線,更可以同時^:較描述不同影響變數的影響力強度。

綜合言之,本硏究將應用類別資料的專屬分析手法:「對應分析」以及搭配集群分析的整合,來進行複選式類別資料的變數縮減過程及結果探討,目的在於簡化複雜龐大的複選類別資料,並且藉由淸晰的圖形將多變量各類別項目彼此之間的關係程度大小以及其對應位置很完整、正確地同時表達出來。

 

二 、文獻探討

 

(一)對應分析簡述與應用

對應分析的用意,在於使用低維度空間來說明、解釋兩類別變數(或多個類別變數)彼此之間的關係程度;同時,它還可說明每個變數之內,各類別項目categories)彼此之間的關係。所謂低維度空間, 般較常使用的爲二維平面圖,原因爲易讀、易懂,在平面圖之中類別點之間的距離大部份會反應出類別之間的關係,而且當類別彼此很相似時,類別點就會聚集在附近。Hoffman and Franke以及Gursoy and Chen等學者,皆在他們有關於CA的論文中提到下述:CA ,它不僅說明了變數之間有否關係存在,它更能描述此存在關係的程度;而且CA所能解析的「關係」是「兩兩變數比較法pairwise compari­sons of variables) 」 所無法看穿的變數之間或變數之內 (類別間)的關係(Hoffman and Franke 1986 Gursoy and Chen 2000)

CA是由1973年的Benzgcri所發展出來,之後被廣泛應用於許多科學的實證硏究分析上;例如:社會科學硏究Bourdieu 1985)地質學及地質化學上的應用(Valenchon 1982 JiHongjin et al. 1995)、行銷巿場硏究分析Hoffman and Franke 1986)或旅遊諮詢行爲硏究分析Gursoy and Chen 2000)…等。早期於1935年時,學Hirschfeld曾以列聯表的「行、列間之相關」的方式提出有關CA 概念的代數公式。之後,1940年代則有FisherGuttman分別發表有關CA的文章。Benzgcri1960年期間將「圖形解說graphical interpretation)」普及,並幾乎獨占於法國,隨後於1973年出版"Analyse des Donnees" 一書,書中涵蓋他大量的CA相關學術論文。1980年代中期,CA才在英語系世界發展,特別是應用於行銷硏究。而有關CA的首本英文書籍,於1984年始由Greenacre出版,此外,Hoffman and Franke (1986)則很完整地提出CA在實證上應用的時機,換言之,CA所分析的類別資料型態可分爲兩種:其一爲列聯表contingency table)的類別資料,另一種爲原始raw)類別資料;1990年代開始到現在,由於BMDP SAS SPSS以及STATISTICA…等將有關CA的電腦軟體建立完成之後,此項統計分析技術在行銷硏究、社會科學及地質學等科學硏究上更加普遍使用,除了歐美以Correspondence Analysis的名詞進行相關理論發展及實務應用之外,日本方面亦有學者Chikio Hayashi發展相關的理論,稱爲"Quantification of qualitative data";在國內則有學者陳耀茂(1999)將此類別資料數量化的相關理論稱爲「數量化I量化W類」,是屬於日本式的類別資料處理方法,其中的數量化III類理論是將類別資料量化在低維度空間中,使用縮減成少數共同因子(軸) 來解釋之,或是以空間中各類別點的座標位置距離來說明彼此間的關係,與CA理論相似,此外,國內近年有社會學者熊瑞梅與紀金山(2002)應用CA有效地掌握師資培育制度變遷的結構化模式。

關於CA的應用變化方面,有學者Gursoy and Chen (2000)CA應用於旅遊行銷硏究上,其特色是使用二維列聯表表達三個變數變項的類別資料,作者將其中兩變數的類別以「乘法原理」合併爲列聯表中的列變項,再與另一個置於行變項的變數進行CA解析;此種處理方法的限制是,當進行合併的兩變數之類別項較多時,經由相乘合併結果會使得列變項個數倍增太多而影響合併後列聯表中的資料表達Greenacre 1994),而對於以二維列聯表方式表達三個變數以上的多變數變項的類別資料此情況,Greenacre (1994)則提出"Corre­spondence Analysis of concatenated tables"的方法,以「力口法原理」直接合併多變數的類別爲列變數之後再進行CA解析。

 

(二)對應分析的限制

有關於CA所受的限制及缺點,學者Hoffman and Franke (1986)提出當CA 二維平面圖的解釋力不高時,若需選取較多維度來解析資料時,則當維度P愈大時,會產生愈多的CA 二維平面圖(將會有張),而此時在判讀上將較不容易;另外當CA 二維平面圖上同時表達出數十個或者更多的類別點(或樣本點)時,會使得圖上出現重疊、模糊現象,此時要將他們關係釐淸則幾乎是不可能的。針對上述限制的困擾,近年來有多位學者包括Lebart (1994)Ji, Hongjin et al. (1995)以及Arimond and Elfessi (2001)等,則


提出了 CA搭配Cluster Analysis的交互使用,可使得不論是對於類

別資料彼此之間關聯性的描述,或是進行巿場區隔硏究等,皆能得到更佳的結果。

 

(三)對應分析與集群分析的搭配應用

CA主要的功能爲量化類別資料,並且擅長將量化後的類別資料彼此間的對應關係表達在圖形上,但是當欲討論眾多個數的類別變項彼此之間的關聯性或欲區隔、分類龐大的類別資料時,單獨使用CA都將造成分析時圖形表達上的困擾;相對的,Cluster Analysis的特色則是對於龐大資料進行分類區隔的資料縮減工作,但是受限於所處理資料須爲數値資料型態,若二者在資料分析上交互搭配應用,則能各展所長,互補其短,將眾多類別資料彼此之間的關聯性作更佳的描述。例如Lebart (1994)提出:當類別資料是龐大複雜的時候,提出爲了縮減複雜的資料分析,可以事先使用「分類classification)」的集群分析手法將原始類別資料彙整、濃縮分群之後,再使用CA來描述分群之後的類別群組間的關係。另外Arimond and Elfessi (2001)則是提出了區隔類別資料特質的分類手法"two-stage analysis method",即首先使用MCA將受訪旅客依據其對於B&B需求異同的原始類別資料量化之後,再以Cluster Analysis進行。本硏究中第一部份有關於類別資料的區隔分類分析,由於所蒐集到的複選資料是龐大複雜的,故依據Lebart的資料縮減概念應用CCA (Correspon­dence Cluster Analysis)的方法將原始類別資料先行分群之後,再進行後續相關硏究。除此之外,當利用CA 二維平面圖描述多變數各類別項之間的關係結構時,如果該平面圖的解釋力並非100%時,Lebart 指出其圖上所表達出來的類別座標點間之距離關係有時並非是實際上的關係,此時若能在CA 二維圖上加入經由Cluster Analysis所得的群組間之實際關係連結線,則可改善此種CA 二維平面圖上距離的錯覺;除此之外,Ji, Hongjin et al. (1995)則結合了 CACluster Analysis的優點,僅使用一張「樹狀結構圖」(稱爲:correspondence cluster dendrogram)將多變數眾多類別之間的關聯性很淸楚地描述出來,換言之,JiHongjin et al.等人所提出的"Correspondence Cluster Analysis"之統計方法,彌補了 CA 二維平面圖無法完善地解釋眾多變數類別間關係的限制,特別是當多變數的類別項太多,使得CA 二維平面圖上的類別點重疊、模糊的情況嚴重而不易閱讀、分析或是CA 二維平面圖的解釋力不足夠時,則Correspondence Clus­ter Analysis此方法應是釐淸、了解多變數眾多類別間的關係結構或者關聯性的較佳選擇。本硏究第二部份進行有關於多變數類別資料的關聯性分析時,除了在CA二維平面圖上加入輔助線說明來表達出不同變數的影響張力情形之外,另外亦可藉由高解釋力的集群樹狀結構圖解說多變數類別項間的實際關係。

 

三、硏究方法

 

本硏究是以大專技職院校中的醒吾技術學院學生爲硏究對象。由於本硏究使用的主要分析手法:對應分析,是屬於多變量類別資料的敍述統計方法(multivariate descriptive statistical method of categorical data),對於資料幾乎是沒有限制的Greenacre and Blasius 1994 Hoffman and Franke 1986),故在此並沒有對資料設立假定或假設no assumption, no hypothesis)。筆者於西元2000年五月中旬進行資料蒐集工作;採用「人員訪問法」共派出14位調查


員,每個受訪科系由二位調查員負責;依照各科系別的人數大致比例,在七個科系的各年級(含五專部的五個年級與二專部的兩個年級) 隨機抽取二個班級(全校共83班中抽取56個班級),並在被抽中的班級中以SPSS的電腦亂數選取功能隨機抽取六七位學生爲受訪對象。再使用自塡式問卷請受訪學生塡寫,調查期間共發出348份問卷,經篩選後得有效問卷共313份。

 

(一)硏究變數及各類別項目

根據本硏究主題,其主要的硏究變數有三個,包括學生的「性格特質」、「主修科系」以及「就業S艮務傾向」,由於本文硏究目的主要是

針對複選類別資料提出縮減變項處理以及應用圖形表達多類別變數之間關係結構等的分析方法探討,故有關於可能影響學生「就業服務傾向」的其它變數(例如:性別、年齢、家庭背景等)並未納入論文資料分析的考量變數之中,茲將各硏究變數所包含的類別敍述如下:

1.    「性格特質」變數——包含有31個類別,分別爲開朗、直率、穩重、情緖化、誠實、個性的、大膽、體貼、冷靜、害羞的、愛表現、極端、獨立、社交的、熱情、孤僻、溫和柔順、叛逆、調皮淘氣、耐心、保守的、自信的、追求完美、幽默、神經質、浪漫、謹愼、禮貌、樸素、固執及革新的。

2.   「主修科系」變數——包括7個類別,分別爲五專部的國貿、企管、會計、銀保、觀光五科系以及二專部的國貿、企管兩科系。

3.   「就業服務傾向」變數——包括15個類別,分別爲:銀行業、會計、電腦業、秘書助理、自行創業、公務員、敎師、旅遊業、保險業、直銷業、飯店餐飮業、貿易業務、企劃行銷、通訊業及其它。

上述除了 「主修科系」是請受訪者以單選方式回答之外,「性格特質」及「就業服務傾向」等變數則是請受訪者以複選方式勾選。(二)硏究設計

本論文硏究過程中採用簡化資料蒐集和調查的方法——「複選式類別資料勾選法」,在統計分析方法方面,則將透過一較新的、專屬於處理複選式類別資料的統計分析手法:「對應分析」來進行資料分析工作。對應分析在本硏究所發揮的功能主要有二 ;其一是量化屬性資料以能符合將進行特質區隔分類硏究的集群分析所需的數値資料型

態;在量化的過程中,爲了避免技術上的資訊漏失情況發生,故^F究中採用在累積解釋變異爲100%的多維空間中量化類別資料,本文中將此稱爲百分之百的「完全量化completely quantifying)」概念。其二爲將多變數多變項的所有類別濃縮在低維空間(特別是二維平面) 中,以其對應座標位置很淸楚、完整地表達出它們之間的關係及潛在的基本結構。這其中包括單獨以「對應分析」進行典型的兩變數多變項two variables categorical data)列聯表類目資料之關聯性硏究, 以及使用連結、壓縮的CA統計分析手法:"CA of concatenated tables" (Greenacre 1994)來對於多變數多變項的列聯表類目資料進行關聯性硏究。最後採用「圖形表達graphical displays)」方式來提升資料分析結果的說明能力。論文資料分析包括兩部份: 1.類別資料的區隔分類分析

將學生依其自我認知的性格特質之類似性及差異性區隔分類爲幾大類型。在此部份考慮應用的統計方法爲:首先使用對應分析百分百全完量化性格特質的類別資料之後,再以集群分析進行區隔分類工作。


2.多變量類別資料的關聯性分析以及不同變數的影響張力表達

本硏究在此將聯合比較外在主修科系變數以及內在學生性格特質變數,二者對於學生未來就業服務傾向的影響程度,故將「性格特質vs.就業服務傾向」與「主修科系vs.就業服務傾向」的兩張個別CA 圖壓縮成一張聯合CA圖來解析,聯合圖中並將加入輔助線來表達內、外在變數的影響張力。

 

四、資料分析結果與討論

 

(一)類別資料的區隔分類分析

本部份將藉由統計套裝軟體STATISTICA 5.5的對應分析與集群分析之交互搭配使用將學生依其性格特質作完整、有意義的區隔分類(曾薰瑤2003)。換言之,也就是針對學生性格特質變數的31個複選變項進行縮減的處理。

1.首先第一步驟利用對應分析來量化複選式類別資料;換言之, 針對313位受訪學生,依照其對於31個複選之性格特質類別的相似程度,將313X31 data matrix 「完全量化」成總解釋力爲100%30CA空間之344個點座標位置(包含313位學生及31項性格特質)。接著第二步驟則採用SPSSK-means集群分析將313位學生依照其濃縮在30CA空間中之座標位置的遠近距離(即表示313位學生在性格上的相似程度)區隔分類成適當的群組;但是由於K-means集群法的群組數需要硏究者自己事先設定Green et al.1988),而且設定前應將可能的群組數逐一測試以決定最適當的群組數Arimond and Elfessi 2001);對於此,筆者採用「二階段集群分析法」Arimond and Elfessi 2001),即先行藉由階層集群分析的Ward's樹狀結構圖來判斷、決定可能的適當群組爲五八組,再對於五八組逐一進行群組性格特質交叉分析比對的測試工作;結果發現當將學生區隔分類爲六大群組時,其各群組之內的類別項特質較相似而且各群組之間的特質差異性較大,此外,各群組所包含的樣本數也沒有極多或極少的現象出現,換言之,比較起其它分爲五組、七組、或八組等情況而言, 區分爲六群組是較能明確、淸楚地區隔出性格特質差異的學生群。

2.接著將31項性格特質類別與六類型群組的列聯表累積資料進行「列比較行百分比數値之後取極大値」的交叉比對分析Arimond and Elfessi 2001),藉此調查各類型群組的性格特徵並爲六群組命名,各群組命名結果及所包含主要類別項目依比例大小(曾薰瑤2003) 簡述如下:

«群組(1)命名爲傾向「溫柔內向誠穩」類型(約佔有效樣本的24.6%)

性格特質類別主要包含有溫和柔順、害羞的、誠實、體貼、耐

心、浪漫及穩重等七項。®群組(2)命名爲傾向「冷靜謹愼」類型(約佔有效樣本的5.75%)

性格特質類別主要則有冷靜及謹愼二項。»群組(3)命名爲傾向「較極端自我」類型(約佔有效樣本的9.59%)

性格特質類別主要包括極端、固執、孤僻、神經質、叛逆、調

皮淘氣、個性的及愛表現等八項。*群組(4)命名爲傾向「開朗熱情大方自信」類型(約佔有效樣本

35.14%)

性格特質類別主要包含開朗、直率、獨立、熱情、幽默、社交的、自信的、大膽、愛表現及革新的等十項。®群組(5)命名爲傾向「情緖化」類型(約佔有效樣本的9.9%)


性格特質類別只有情緖化一項。書群組(6)命名爲傾向「樸素保守」類型(約佔有效樣本的15.02%)

性格特質類別主要包括樸素、保守的、禮貌及追求完美等四項。

 

(二)多變量類別資料的關聯性分析以及不同變數的影響張力表達

此部份將同時針對單一主要被解釋變數single described vari­able) :「學生就業服務傾向」與兩個解釋變數describing vari­ables) :「外在主修科系」與「內在性格特質」等共三變數的各類別間之交互影響力與關聯性進行解析工作。在比較外在主修科系變數以及內在性格特質變數對於學生未來就業服務傾向的影響程度方面,可同時觀察圖1的不同主修科系學生的期待職業CA圖與圖2不同性格特質學生的期待職業CA圖,則發現圖1"total inertia = 0.362"大於圖2"total inertia0.0846",表示圖1中各科系或職業期待類別點特質愈相似的愈集中,而相距遠的特質差異愈明確,也就是不同特質的類別點其各自的集中趨勢愈明顯Greenacre and Blasius 1994);另外,經由表1中的各類別點之座標位置可看出在兩圖(圖1 及圖2)類別點之分散差異的情況,搭配觀察圖1中科系類別點在橫軸及縱軸座標上的分散範圍分別爲一0.540.72和一0.320.69以及職業期待的類別點在橫軸與縱軸座標上的大範圍分散(分別爲0.91 0.65和一0.371.54),比較起來,2的性格特質類別點在兩軸座標上的分散程度相對的很低(分別爲橫軸的一0.230.33和縱軸的一0.210.17),而同圖中職業期待的類別點之分散程度亦不大(分別爲橫軸的一0.640.40和縱軸的一0.450.21),可說明學生的職業期待傾向差異受外在主修科系別的影響是較明顯的。

相似於此,筆者另外藉由"CA of concatenated tables"的聯合1不同主修科系、性格特質與職業期待的個別CA圖之座標

 

主修科系

vs.期待職業(圖1)

性格特質類型

vs.期待職業(圖2)

類別項

橫軸

縱軸

類別項

橫軸

縱軸

主修科系

 

 

性格特質類型

 

 

國貿(五)

•009780

-.187036

溫柔內向誠穩

.077016

-.210054

企管(五)

.231429

-.099317

冷靜謹愼

.299066

-.020806

會計(五)

-.541660

-.167188

較極端自我

-.187517

-.024329

銀保(五)

-.081443

.685108

開朗熱情大方

-♦228489

.064953

觀光(五)

* 716171

-.097794

情緖化

.120050

.068662

國貿(二)

-.381892

-.316757

樸素保守

.329945

.166244

企管(二)

-.279161

-.183011

 

 

 

期待職業

 

 

期待職業

 

 

銀行業

-.418523

.476572

銀行業

.163527

.211872

會計

-.908976

-.369421

會計

.237728

.074105

電腦業

-.235398

-.165167

電腦業

.401648

-.051948

秘書助理

-.298059

-.183782

秘書助理

.123535

-.008614

自行創業

.148137

.047482

自行創業

-.135563

-.150159

公務員

-.257084

-.154852

公務員

.099755

.079535

敎師

-.156279

.089724

敎師

.220633

-.065457

旅遊業

.420094

.096410

旅遊業

-.042940

.064923

保險業

.004213

1.541172

保險業

-.408135

.039395

直銷業

.361645

.676660

直銷業

-.640900

-.022046

飯店餐飮

.653841

-.180757

飯店餐飮

-.144767

-.123626

貿易業務

-.308862

-.155294

貿易業務

.075834

.050294

企劃行銷

.205665

-.184570

企劃行銷

-.328922

.141881

通訊業

-.011991

.147794

通訊業

.050071

-.454467

其它

.415781

-.255211

其它

-.303973

.129797

分析手法,將「性格類型vs.期待職業」的6X15 data matrix與「主修科系vs.期待職業」的7X15 data matrix合併得13X15 data matrix之後再進行對應分析,換言之,也就是將前述「期待職業」變


數分別與「主修科系」和「性格特質類型」所產生的兩張個別CA圖(圖1與圖2) 「壓縮condense)」成一張聯合CA圖(圖3)來解析之。換言之,經由CA分析合併後的13 X15 data matrix所得結果顯示前四維的"singular value"(與解釋變異比例)之値依序爲0.297 (39.38%) 0.238 (25.14%) 0.174 (13.41%)以及0.146 (9.5%)在此依據"singular value ^0.2"Hair原則(1998)選擇二維平面圖描述變數之間的關係(此二維的累積解釋力爲64.52%)。圖中的期待職業類別點之大範圍散佈(圖3中虛線…--表示)情況顯示出學生們對於未來的就業服務傾向是南轅北轍,差異性很大;此外分別就內在、外在影響因素的類別點之離散程度發現:較分散型的外在主修科系因素的影響張力(圖3中雙線=表示)顯然超過較集中狀況的內在性格特質的影響力(圖3中實線——表示)許多。再者,3中左下角的「觀光(五)vs.飯店餐飮業」、圖上方的「銀保(五)vs.保險業和銀行業」以及圖右下角的「會計(五)vs.會計業」等三組類別點之組間距離大且相對的組內(類別點間)距離小,加上此三組與其它類別點之間距離的大落差big jump)關係表達出在本校中尤其是以觀光科系、銀保科系及會計科系等三科系學生在同時考量內在性格特質的影響力之際,其受到主修科系之專職專業敎育訓練的影響仍最鮮明,其分別對於未來就業方向表達出明確且各自一致的選擇,即觀光科系學生最期待的職業爲飯店餐飮業、銀保科系學生則最偏好保險業及銀行業,而會計系學生對未來的職業選擇主要爲會計工作,其它如國貿、企管等科系學生對於未來的職業選擇雖然較多元,但亦是與其所學專長(例如秘書助理、貿易業務或企劃行銷等)相關聯。此結果更可說明技職院校的專業敎育與專職訓練的重要性。至於內在性格特質的影響力方面,雖然不及外在主修科系的影響力強,但是亦可淸楚地區隔爲圖3右邊的「內歛型」性格特質與左邊的「外向活潑型」性格特質; 換言之,學生們也分別會配合自己的性格特質來選擇圖3左邊屬於外向動態的職業類(包括飯店餐飮、旅遊業、直銷業、企劃行銷……等), 或者是圖3右邊屬於較靜態的職業類(包括會計業、銀行業、秘書助理……等)。

硏究中另外須注意的是,未能被圖3 (即前二維)解釋、描繪地很好的類別項有期待職業變數的通訊業(前二維的累積被解釋力爲28. 3%)、性格特質類型變數的冷靜謹愼(33.8%)與較極端自我(32.2%) 二項以及科系變數的國貿五專部(30.7%),上述類別點和其它類別點之間的眞正關係經由筆者實證比較發現,與它們在圖3中的定位形況大致相同(曾薰瑤2005)

 

五、結論與限制

 

(~0結論

CA的主要功能爲量化類別資料,並且擅長將量化後的類別資料彼此之間的對應關係表達在圖形上,本硏究藉由對應分析搭配集群分析的應用,在複選式類別資料的分析處理上獲得非常有效及有價値的發揮。例如在實證第一部份的複選類別資料之區隔分類分析中,藉由搭配應用CAK-means集群分析的特色,提出一種與以往不同的學生性格特質區隔分群過程,能將受訪學生依據其所選擇性格類別項目上的異同在不漏失資訊的情況下區隔分群,筆者在此部份中,採用解釋力達100%的完全量化概念將學生依性格特質區隔分類爲六群組,是爲了避免當量化的解釋力不高時,可能會因爲漏失或忽略某些足以當作定義分類依據的特質而造成偏誤的區隔分類,進而影響隨後


實證第二部份的相關硏究結果。與本硏究相似的類別資料區隔分類處理手法,有國內學者陳耀茂1999)利用數量化三類Quantification Theory Type III)搭配集群分析進行資料處理工作,其中「數量化三類」的功能與CA相同。另外有別於本硏究利用CCA處理單變數複選式類別資料,國外學者Lebart (1994)Arimond and Elfessi (2001) 等人則是應用MCA搭配集群分析來處理多變數單選式類別資料的區隔分類工作。

硏究中的實證第二部份有關於多變數類別資料的關聯性分析,一般傳統的分析手法爲MCA ,但是經由MCA所得二維平面圖的解釋力通常是偏低的,此缺陷Greenacre (19911994)提出藉由JCA (Joint Correspondence Analysis)改善之。不論是MCA或者是JCA ,其主要皆是考量多變數中的兩兩變數間之關係pairwise rela­tionships) 來進行分析;與上述二方法略有差異的"CA of con­catenated tables"方法,主要則是考量多變數之中單一主要變數與其它影響變數間的關係結構來進行分析,而且分析所得的二維平面圖並沒有解釋力偏低的問題。本硏究依據硏究目的所需,選用"CA of concatenated tables"方法來分析受訪學生的性格特質與主修科系對於其就業服務傾向的影響之關聯性探討。硏究中除了應用"CA of concatenated tables"方法之「壓縮」概念,將三個變數多類別項之間的關聯性壓縮成一張聯合CA圖來解說之,圖中在同時比較、描述不同影響變數的影響力強度之際,藉著「輔助線」的加入Greenacre and Blasius 1994),有時更能使「圖形解說」達到畫龍點睛的效果, 例如圖3之中,外在主修科系變數的張力曲線(圖3,雙線「——」表示)擴張程度明顯大於內在性格特質變數的張力(圖3,單線「——J 表示)可說明:將造成學生們對於未來就業服務傾向(圖3 虚線


r---j表示)南轅北轍、差異性大的內、外在影響變數二者兩相it較之,則外在主修科系變數的影響張力顯然超過內在性格特質的影響力

許多;圖中特別是「觀光(五)vs.飯店餐飮業」、「銀保(五)vs.保險業、銀行業」、「會計(五)vs.會計業」等三組類別點的組間距離大且相

對的組內(類別點之間)距離小,加上此三組與其它類別點之間的大

落差關係big jump),表達出在本校中尤其以觀光科系、銀保科系及會計科系等三科系的學生在同時考量內在性格特質的影響力之際,其受到主修科系專職、專業敎育訓練的影響仍是最鮮明,其分別對於未來就業方向表達出明確且一致性的選擇,此一結果更可說明技職院校之專業敎育與專職訓練的重要性。硏究結果發現:加入補助線說明的CA二維平面圖能完整、淸晰地顯示出受訪學生在選擇未來職業類別方面,除了與學生本身的性格特質相呼應之外,同時明顯地受到外在主修科系的影響。

 

(二)討論與限制

在本硏究過程中,仍有些値得討論及注意的部份: 1.將類別資料量化成CAP維空間中之座標數値資料時,如何決定適當的P維」個數是必須要考量的。Hair (1998)提出可以使用"singular value0.2"作爲選擇適當維數的標準;另外累積解釋力的多寡亦是考量維數的標準之一,例如Ji Hongjin (1995)在他的幾個實證中則分別萃取達99%100%等的高解釋力之P維空間來分析資料,都得到很有價値的結果。本文中的資料分析第一部份,將學生依其31個複選性格特質區隔分類分析時,筆者採用在累積解釋力爲100%30維度中進行集群分析的資料分類工作,可避免因爲些微的資訊漏失而影響隨後的相關硏究結果之可能性。


2.   有關累積解釋力與縮減空間的維度多寡之選擇,須考量兩者間
的得失,此時可視硏究目的來決定;若硏究者的目的在於進行資料區
隔分類(例如,本論文中的實證第一部份),則分類時所依據資訊的完
整性或高解釋力是須被考量的
Sheppard 1996) Sheppard (1996)
實驗證明,當累積解釋力不高時,可能會因爲漏失或忽略某些足以當
作定義分類依據的特質而影響隨後所進行的資料區隔分類結果。但是
若硏究者目的在於以縮減空間作爲資料分析的結論說明(例如,本論
文中的實證第二部份),則相較於追求易讀、易讀的解說結果,其高維
度空間的
100%累積解釋力就不是第一考量重點。

3. 就適當的「圖形解說」而言,亦關係著P維數目的決定;即當決定P = 2時,CA 二維平面圖將是較貼切且易讀、易懂的圖形解說結果,例如,硏究中的資料分析第二部份之圖3選擇採用CA 二維平面圖來達到淸晰地同時描繪學生性格特質、主修科系以及職業期待等三變數共28個類別項目之間的關係結構,但是由於圖3的累積解釋力並非很高(64.52%),故須注意某些被解釋力低的類別點(例如:通訊業、冷靜謹愼性格、較極端自我性格與國貿五專部科系等)在該圖中的定位以及與其它類別點之間的眞正關係。除此之外,並且可利用高累積解釋力的"correspondence cluster dendrogram"之圖开乡來說明CA 二維平面圖中各類別項目之間的眞正關係(曾薰瑤2005)

4. 有時在CA 二維平面圖上加畫「輔助線」說明,則將能使結果的描述更淸楚,例如文中圖3的不同輔助線的張力大小反應出:「學生性格特質」與「主修科系」兩變數比較之下,後者對於學生職業期待的影響力較強。但是値得注意的是,就實證分析結果而言,由於在本硏究分析過程中並未考慮主修科系與職業期待二者之間的因果關係;換言之,是否學生會因爲先有職業期待的考量之後才選擇主修科系,而造成主修科系對於學生職業期待的較強之影響力等可能性的問題,將在未來後續硏究中深思以及進一步討論。

5. 在進行多變數類別資料的關聯性分析時,如果主要是考量多變數中兩兩變數間的關係探討時,則MCAJCA是較佳的選擇;另一方面,如果主要考量爲多變數中的單一主要變數與其它影響變數間的關聯性硏究,選擇"CA of concatenated tables"能藉由一張二維平面圖同時表達多變數各類別項之間的關係結構,由於本文主要硏究方向爲考量學生性格特質與主修科系二者對於就業服務傾向的影響,故選擇"CA of concatenated tables"方法來進行資料處理分析;除It匕之外,"Multidimensional Association models" (Wong 2003)以在控制其它影響變數的情況下分別解析個別影響變數與單一主要變數之間的相互關係,此部份筆者將於未來硏究中繼續深入比較探討。

6. 由於本硏究所使用的CA是屬於敍述統計方法,在資料蒐集方面雖然沒有可信區間或顯著水準等有關推論統計方面的限制,但如此的無限制也是本硏究的限制;換言之,本硏究是提供一合理、明確的解釋資料方法,並不適於進行推論。故在資料蒐集方面若能增加受訪人數,則所得分析結果的描述將更貼切本校學生的特質。

 

 

 

參考文獻

 

陳耀茂

1999《多變量解析方法與應用》。台北:五南出版社。曾薰瑤

2003   〈學生人格特質區隔分類的新思維:對應/集群分析圈集圖〉,《醒吾學報》,26: 159-186


2005   〈圖示量化屬性資料之對應"^集群分析的應用:以學生性格特質、主修科系與職業期待的關聯性硏究爲例〉,《管理學報》,22(4): 467-480 熊瑞梅、紀金山

2002 〈「師資培育法」形成的政策範疇影響力機制〉,《台灣社會學》,4:199-246Arimond, G. and A. Elfessi

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1991   "Interpreting multiple correspondence analysis." Applied Stochastic

Models and Data Analysis 7: 195-210. Greenacre, M. J.and J. Blasius

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Holbrook. Moore, William L. and Winer, Russel S.

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1992   "Hospital Image: A Correspondence Analysis Approach." Journal of Health Care Marketing 12(4): 34-41. Ji, Hongjin, Y. Zhuand X. Wu

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2003 "Using LEM for Log-Linear and Log-Multiplicative RC Association Models." Personal Notes.

 

e�-9�tm�X� n;mso-ansi-language:ZH-CN;mso-fareast-language: ZH-CN'>右邊屬於較靜態的職業類(包括會計業、銀行業、秘書助理……等)。

 

硏究中另外須注意的是,未能被圖3 (即前二維)解釋、描繪地很好的類別項有期待職業變數的通訊業(前二維的累積被解釋力爲28. 3%)、性格特質類型變數的冷靜謹愼(33.8%)與較極端自我(32.2%) 二項以及科系變數的國貿五專部(30.7%),上述類別點和其它類別點之間的眞正關係經由筆者實證比較發現,與它們在圖3中的定位形況大致相同(曾薰瑤2005)

 

五、結論與限制

 

(~0結論

CA的主要功能爲量化類別資料,並且擅長將量化後的類別資料彼此之間的對應關係表達在圖形上,本硏究藉由對應分析搭配集群分析的應用,在複選式類別資料的分析處理上獲得非常有效及有價値的發揮。例如在實證第一部份的複選類別資料之區隔分類分析中,藉由搭配應用CAK-means集群分析的特色,提出一種與以往不同的學生性格特質區隔分群過程,能將受訪學生依據其所選擇性格類別項目上的異同在不漏失資訊的情況下區隔分群,筆者在此部份中,採用解釋力達100%的完全量化概念將學生依性格特質區隔分類爲六群組,是爲了避免當量化的解釋力不高時,可能會因爲漏失或忽略某些足以當作定義分類依據的特質而造成偏誤的區隔分類,進而影響隨後


實證第二部份的相關硏究結果。與本硏究相似的類別資料區隔分類處理手法,有國內學者陳耀茂1999)利用數量化三類Quantification Theory Type III)搭配集群分析進行資料處理工作,其中「數量化三類」的功能與CA相同。另外有別於本硏究利用CCA處理單變數複選式類別資料,國外學者Lebart (1994)Arimond and Elfessi (2001) 等人則是應用MCA搭配集群分析來處理多變數單選式類別資料的區隔分類工作。

硏究中的實證第二部份有關於多變數類別資料的關聯性分析,一般傳統的分析手法爲MCA ,但是經由MCA所得二維平面圖的解釋力通常是偏低的,此缺陷Greenacre (19911994)提出藉由JCA (Joint Correspondence Analysis)改善之。不論是MCA或者是JCA ,其主要皆是考量多變數中的兩兩變數間之關係pairwise rela­tionships) 來進行分析;與上述二方法略有差異的"CA of con­catenated tables"方法,主要則是考量多變數之中單一主要變數與其它影響變數間的關係結構來進行分析,而且分析所得的二維平面圖並沒有解釋力偏低的問題。本硏究依據硏究目的所需,選用"CA of concatenated tables"方法來分析受訪學生的性格特質與主修科系對於其就業服務傾向的影響之關聯性探討。硏究中除了應用"CA of concatenated tables"方法之「壓縮」概念,將三個變數多類別項之間的關聯性壓縮成一張聯合CA圖來解說之,圖中在同時比較、描述不同影響變數的影響力強度之際,藉著「輔助線」的加入Greenacre and Blasius 1994),有時更能使「圖形解說」達到畫龍點睛的效果, 例如圖3之中,外在主修科系變數的張力曲線(圖3,雙線「——」表示)擴張程度明顯大於內在性格特質變數的張力(圖3,單線「——J 表示)可說明:將造成學生們對於未來就業服務傾向(圖3 虚線


r---j表示)南轅北轍、差異性大的內、外在影響變數二者兩相it較之,則外在主修科系變數的影響張力顯然超過內在性格特質的影響力

許多;圖中特別是「觀光(五)vs.飯店餐飮業」、「銀保(五)vs.保險業、銀行業」、「會計(五)vs.會計業」等三組類別點的組間距離大且相

對的組內(類別點之間)距離小,加上此三組與其它類別點之間的大

落差關係big jump),表達出在本校中尤其以觀光科系、銀保科系及會計科系等三科系的學生在同時考量內在性格特質的影響力之際,其受到主修科系專職、專業敎育訓練的影響仍是最鮮明,其分別對於未來就業方向表達出明確且一致性的選擇,此一結果更可說明技職院校之專業敎育與專職訓練的重要性。硏究結果發現:加入補助線說明的CA二維平面圖能完整、淸晰地顯示出受訪學生在選擇未來職業類別方面,除了與學生本身的性格特質相呼應之外,同時明顯地受到外在主修科系的影響。

 

(二)討論與限制

在本硏究過程中,仍有些値得討論及注意的部份: 1.將類別資料量化成CAP維空間中之座標數値資料時,如何決定適當的P維」個數是必須要考量的。Hair (1998)提出可以使用"singular value0.2"作爲選擇適當維數的標準;另外累積解釋力的多寡亦是考量維數的標準之一,例如Ji Hongjin (1995)在他的幾個實證中則分別萃取達99%100%等的高解釋力之P維空間來分析資料,都得到很有價値的結果。本文中的資料分析第一部份,將學生依其31個複選性格特質區隔分類分析時,筆者採用在累積解釋力爲100%30維度中進行集群分析的資料分類工作,可避免因爲些微的資訊漏失而影響隨後的相關硏究結果之可能性。


2.   有關累積解釋力與縮減空間的維度多寡之選擇,須考量兩者間
的得失,此時可視硏究目的來決定;若硏究者的目的在於進行資料區
隔分類(例如,本論文中的實證第一部份),則分類時所依據資訊的完
整性或高解釋力是須被考量的
Sheppard 1996) Sheppard (1996)
實驗證明,當累積解釋力不高時,可能會因爲漏失或忽略某些足以當
作定義分類依據的特質而影響隨後所進行的資料區隔分類結果。但是
若硏究者目的在於以縮減空間作爲資料分析的結論說明(例如,本論
文中的實證第二部份),則相較於追求易讀、易讀的解說結果,其高維
度空間的
100%累積解釋力就不是第一考量重點。

3. 就適當的「圖形解說」而言,亦關係著P維數目的決定;即當決定P = 2時,CA 二維平面圖將是較貼切且易讀、易懂的圖形解說結果,例如,硏究中的資料分析第二部份之圖3選擇採用CA 二維平面圖來達到淸晰地同時描繪學生性格特質、主修科系以及職業期待等三變數共28個類別項目之間的關係結構,但是由於圖3的累積解釋力並非很高(64.52%),故須注意某些被解釋力低的類別點(例如:通訊業、冷靜謹愼性格、較極端自我性格與國貿五專部科系等)在該圖中的定位以及與其它類別點之間的眞正關係。除此之外,並且可利用高累積解釋力的"correspondence cluster dendrogram"之圖开乡來說明CA 二維平面圖中各類別項目之間的眞正關係(曾薰瑤2005)

4. 有時在CA 二維平面圖上加畫「輔助線」說明,則將能使結果的描述更淸楚,例如文中圖3的不同輔助線的張力大小反應出:「學生性格特質」與「主修科系」兩變數比較之下,後者對於學生職業期待的影響力較強。但是値得注意的是,就實證分析結果而言,由於在本硏究分析過程中並未考慮主修科系與職業期待二者之間的因果關係;換言之,是否學生會因爲先有職業期待的考量之後才選擇主修科


系,而造成主修科系對於學生職業期待的較強之影響力等可能性的問題,將在未來後續硏究中深思以及進一步討論。

5. 在進行多變數類別資料的關聯性分析時,如果主要是考量多變數中兩兩變數間的關係探討時,則MCAJCA是較佳的選擇;另一方面,如果主要考量爲多變數中的單一主要變數與其它影響變數間的關聯性硏究,選擇"CA of concatenated tables"能藉由一張二維平面圖同時表達多變數各類別項之間的關係結構,由於本文主要硏究方向爲考量學生性格特質與主修科系二者對於就業服務傾向的影響,故選擇"CA of concatenated tables"方法來進行資料處理分析;除It匕之外,"Multidimensional Association models" (Wong 2003)以在控制其它影響變數的情況下分別解析個別影響變數與單一主要變數之間的相互關係,此部份筆者將於未來硏究中繼續深入比較探討。

6. 由於本硏究所使用的CA是屬於敍述統計方法,在資料蒐集方面雖然沒有可信區間或顯著水準等有關推論統計方面的限制,但如此的無限制也是本硏究的限制;換言之,本硏究是提供一合理、明確的解釋資料方法,並不適於進行推論。故在資料蒐集方面若能增加受訪人數,則所得分析結果的描述將更貼切本校學生的特質。

 

 

 

參考文獻

 

陳耀茂

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